Фамилия Погребенная — редкий случай в русской ономастике, и её разбор заставляет задуматься не столько о корне, сколько о грамматике. Основа здесь очевидна: древнерусское «погреб» (подвал, склеп, место для хранения припасов) или глагол «погрести» (закопать, похоронить). Казалось бы, фамилия должна указывать на человека, жившего у погреба, либо сторожившего кладбище. Но форма женского рода с окончанием -ая выбивается из стандартной модели.

Большинство русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский образуются от мужских прозвищ или отчеств. Погребенная же — это причастие или прилагательное в женском роде. Такое оформление характерно для фамилий, возникших из прозвищ, данных по положению или состоянию: например, Крещеная, Рожденная. В данном случае «погребенная» могло означать не похороненную женщину, а ту, что живет при погребе, работает с ним — как «погребная» (ключница, хранительница запасов). Но тогда логичнее было бы написание Погребная. Вариант с -енн- добавляет оттенок пассивности: «та, кого погребли». Вероятно, прозвище дали вдове, чей муж был погребальщиком, или женщине, жившей в землянке, которую в народе называли «погребом».

Суффикса -енн- в фамилиях почти не встречается, это признак нестандартного, возможно, позднего образования — из прозвища, данного в быту, а не через патроним. В документах XIX века такие формы могли фиксироваться как Погребенная, Погребная, Погребенко — в зависимости от региона. Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и Украины, где «погреб» — не только яма, но и наземная постройка. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище закрепилось за одной семьей или селом.

Вторая, более спорная версия, связывает фамилию с именем Погреб — от греческого «погребение» через церковные обряды. Но это маловероятно: в святцах такого имени нет, и искусственное происхождение от церковнославянского слова не подтверждается источниками. Работа В. Никонова по фамилиям центральной России не упоминает эту форму, что косвенно указывает на её маргинальное бытование.

Таким образом, Погребенная — скорее всего, прозвище женщины, связанной с хозяйственным погребом (хранительницы припасов) или, реже, с кладбищенским бытом. Фамилия сохранила архаичную грамматическую форму, которая сегодня звучит необычно, но в крестьянской среде могла быть прямым указанием на занятие или место жительства.