Фамилия Погрищук — яркий пример того, как украинская модель образования фамилий «съедает» исходное прозвище, оставляя лишь суффиксальный отпечаток. В основе лежит суффикс -ук/-чук, типичный для Центральной и Западной Украины: он указывал на сына или ученика человека, названного в корне. То есть Погрищук — это буквально «сын Погрища» или «маленький Погрищ».

Корень здесь — «погрищ-», который восходит к глаголу «гризти» (грызть) с приставкой «по-». В украинских говорах «погризти» могло означать «погрызть», «покусать», а также в переносном смысле — «измучить», «помучить». Прозвище Погрищ, от которого пошла фамилия, скорее всего, дали человеку с неспокойным, въедливым характером, который «грыз» окружающих придирками или спорами. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по занятию: так могли назвать того, кто занимался разгрызанием орехов или семечек на продажу, хотя это уже натяжка.

Фамилия редкая и чётко привязана к Волыни и западным областям Украины (Ровенская, Хмельницкая области). В русском языке она почти не встречается, что объяснимо: суффикс -чук остался региональным маркером, не перешедшим в великорусскую ономастику. Интересно, что приставка «по-» в украинских фамилиях встречается нечасто — обычно она указывает на завершённое действие («погрыз»), что делает фамилию скорее прозвищной, чем патронимической (в отличие от, скажем, Грищук от имени Григорий).

Сравните с однокоренными: Грищук (от имени), Гризлюк (от «гризти»), Погрибняк (от «погріб» — погреб). Погрищук стоит особняком — в ней нет ни имени, ни профессии, только характер. Предок носителя этой фамилии, судя по всему, был человеком с острым языком и неуступчивым нравом, за что и получил своё прозвище.