Фамилия Погрищак — редкая и территориально привязанная. Скорее всего, её носители происходят из западных регионов Украины или юго-восточной Польши, где встречаются подобные модели образования фамилий. Основа фамилии — слово «погрищ» или «погрище». В украинских и польских говорах так могли называть место под полом, подвал, погреб, но с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Второе возможное значение — «погрызенное», «обгрызенное место», что могло быть прозвищем человека с неровными зубами или того, кто постоянно что-то грызёт.

Суффикс -ак в фамилиях западнославянского и украинского происхождения выполняет роль указателя на лицо: Погрищак — это «тот, кто связан с погрищем». Такой формант типичен для прозвищных фамилий: Бурчак, Грищак, Ковальчак. Он заменяет русское окончание -ов и встречается в основном на территории Галичины, Волыни и Подкарпатья. Если бы фамилия возникла в центральной России, она звучала бы как Погрищев или Погрищин.

Есть и другая версия: фамилия могла произойти от диалектного глагола «погрищати» (скрипеть, хрустеть). Тогда Погрищак — прозвище человека со скрипучим голосом или хрустящей походкой. Но это менее вероятно, так как основа «грищ» в значении «грызть» (от «грызть» через чередование з/щ) встречается в украинских говорах чаще.

В польском языке существует слово «pogryz» (укус, надкус), и фамилия могла возникнуть от него с тем же суффиксом. Поляки нередко давали прозвища по физическим особенностям: Погрызак — «тот, кто кусается» или «покусанный». Со временем написание могло измениться на Погрищак под влиянием украинской фонетики.

Сословной принадлежности у фамилии нет — она могла появиться и у крестьянина, и у мещанина. В метрических книгах конца XIX века Погрищаки встречаются среди греко-католиков Львовщины и Тернопольщины. В советское время фамилию могли русифицировать, заменив окончание на -ов, но в большинстве случаев она сохранилась в оригинальном виде. Сегодня носители фамилии живут в основном на западе Украины, а также в украинской диаспоре в Канаде и США.