Фамилия Похмельных принадлежит к древнему пласту русских семейных именований, образованных по модели «-их/-ых». Такие фамилии начали фиксироваться в исторических документах с середины XVI века. Их исходное значение — «из дома таких-то», то есть «из дома Похмельных». Эта форма отвечала на вопрос «чьи вы?» и указывала на принадлежность человека к конкретной семейной или родовой общине. Впоследствии она закрепилась как неизменяемая фамилия, что отличает её от более распространённых фамилий на «-ов» и «-ин».

В основе фамилии лежит прозвище Похмельный, восходящее к нарицательному «похмелье». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет это состояние так: «состояние человека, после хмелю, по отрезвлении от пьянства; дурнота, головная боль; питье после пьянства, продолженье его». Самая вероятная версия: именование закрепилось за человеком, который тяжело переносил похмелье — мучился головной болью, дурнотой, слабостью. Однако есть и другое объяснение. Похмельным могли называть того, кто выглядел или чувствовал себя «словно во хмелю», но при этом не пил: страдал головными болями, физическим недомоганием и тому подобным. В таком случае прозвище указывало на особенности здоровья, а не на пристрастие к спиртному.

Здесь стоит вспомнить важный исторический контекст. Отечественные историки и этнографы показали: в старину на Руси алкоголь пили очень мало. Хмельные напитки — пиво, брагу, мед — варили только по большим праздникам, и крепость их была незначительной. Застолье шло по кругу: чашу пускали по ряду, и каждый отпивал лишь несколько глотков. В будние дни спиртного не употребляли вовсе. Поэтому прозвище Похмельный вряд ли отражало образ жизни человека, как это могло бы случиться в более поздние времена. Скорее оно фиксировало какую-то особенность состояния или здоровья.

Прозвище Похмельный стало основой фамилии по обычной для славянской ономастики схеме. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Похмельных — через форму множественного числа, характерную для северорусских и сибирских говоров. Такие фамилии особенно распространены в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири, куда переселенцы приносили этот тип именований.

Интересно, что однокоренные фамилии — Похмельнов, Похмелёв, Похмелкин — встречаются реже и возникли по другим словообразовательным моделям. Фамилия Похмельных сохранила архаичную форму, которая не склоняется и не меняется по родам, что часто вызывает вопросы у носителей. Это естественное следствие её происхождения: она застыла в форме родительного падежа множественного числа, отвечая на вопрос «из дома кого?».