Скорее всего фамилия Pocius этимологически связана с латышским глаголом pacienāt, что в переводе на русский язык означает «угостить, угощать». Вероятно, предок обладателя фамилии Pocius был гостеприимным, добродушным человеком, который угощал своих гостей чаем с различными лакомствами.