Фамилия Покозацька — украинская по происхождению, что выдают суффикс и окончание. В мужском варианте она звучала бы как Покозацький, а женская форма, как это принято в украинской традиции, образуется через окончание -а. Модель образования — типичная для фамилий, произошедших от прозвища или названия места. Основа здесь — «показак» или «покозак».

Разбираем слово: «по-козак». Приставка «по-» в украинском языке может означать «похожий на кого-то», «наполовину» или «ставший кем-то» (сравните: «попіп» — «похожий на попа» или «подьячий»). Соответственно, Покозацька — это, скорее всего, потомок того, кого прозвали «показаком». В казацкой среде так могли называть человека, который не был запорожцем, но перенял казацкие манеры, одежду или образ жизни. Или же — того, кто «показчився», то есть выдавал себя за казака, хотя не служил в Сечи. Прозвище могло быть ироничным: «ну ты и показак» — о хвастуне, подражателе.

Есть и другая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть как топонимическая — от названия хутора или села Показацьке (или Покозацьке). На территории Центральной и Левобережной Украины такие названия встречались: например, в бывшей Полтавской губернии или на Черкасщине. Тогда носительница фамилии — уроженка или владелица такого поселения.

Обратите внимание на редкий для русских фамилий суффикс -цьк- (в русском было бы -цк-). Это характерный украинский патронимический или территориальный формант, который в XIX веке часто присваивали казацкой старшине и духовенству. Однако Покозацька — фамилия не элитарная, а скорее народная, прозвищная. Сословной принадлежности по ней не определить: показаками могли быть и крестьяне, и мещане, и те же казаки, подшучивающие над новичком.

В написании есть нюанс: буква «о» в корне. Встречаются варианты Показацька, Показецька, но форма через «о» (Покозацька) устойчивее и ближе к украинскому произношению. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Козацький, Козаченко, Покозій, — то Покозацька стоит особняком: она не говорит о прямом родстве с казаком, а подчёркивает вторичность, подражание или происхождение из места, где «казаковали».