Фамилия Полчередникова — женская форма фамилии Полчередников. Сразу бросается в глаза необычная основа: «полчередник» звучит как что-то связанное с «чередой» или «очередью». И действительно, первая версия, которая приходит в голову, — происхождение от прозвища, указывавшего на положение в каком-либо порядке, но это не единственный и не самый точный вариант.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, характерного для центральной и северной России. Основа «полчередник» — сложное слово из двух частей: «пол-» (половина) и «чередник». В русских говорах «чередник» — это тот, кто соблюдает черед, очередность, либо человек, занимающийся «чередой» — определённым видом работ или дежурством. Таким образом, «полчередник» могло означать человека, который исполняет половину очереди, работает неполную смену или занимает промежуточное положение в каком-то распределении обязанностей.

Однако есть и более конкретная, бытовая версия, которую поддерживают некоторые ономасты. В некоторых регионах «чередником» называли пастуха, который пасёт скот по очереди с другими жителями деревни (от «черед» — стадо, скот). «Полчередник» в таком случае — пастух, который пасёт не всё стадо, а только половину, либо помощник пастуха, подпасок. Это прозвище могло закрепиться за крестьянином, который работал неполный день на выпасе скота, или за человеком, который делил обязанности пастуха с кем-то ещё.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных областях России, в частности в Тверской и Ярославской губерниях, где было развито отгонное скотоводство и существовала практика «чередного» выпаса. В дореволюционных метрических книгах можно найти крестьян с этой фамилией в основном в сельской местности, что подтверждает её ремесленное, а не прозвищное происхождение.

С точки зрения социального контекста, Полчередниковы — почти наверняка выходцы из крестьянского сословия. Фамилия не аристократическая, не книжная, а живая, уличная, образованная от названия занятия или положения. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Полчере́дников, хотя в говорах могло смещаться на третий. В написании встречается вариант с буквой «о» после «ч» (Полчоредников), но это редкая диалектная форма.