Фамилия Полченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс характерен для украинской ономастики и указывает на происхождение носителя от человека, названного в основе фамилии. Полченко — «сын Полка» или «потомок человека по прозвищу Полк». Основа «Полк-» может восходить к слову «полк» в значении «воинское подразделение» или к личному имени Полк (неканоническое, мирское имя, встречавшееся в древнерусской среде). В старину имена, связанные с военной тематикой, давали мальчикам с пожеланием силы и удачи в бою.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Полк, которое мог получить человек, служивший в полку, либо обладавший властным, «полковым» характером. В таком случае фамилия фиксирует социальный статус предка: он мог быть полковым казаком, стрельцом или реестровым воином. Географически фамилия Полченко чаще всего встречается на территории современной Украины и в южных регионах России, что подтверждает её «украинский» суффикс.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Полков, Полковников, Полковой) показывает, что Полченко стоит особняком: суффикс -енко не просто патронимический, а указывает на более позднее формирование — в XVII–XVIII веках, когда украинские фамилии активно закреплялись среди казачества и мещан. В отличие от русских фамилий на -ов, которые могли возникнуть раньше, Полченко — продукт южнорусской традиции именования «по отцу». Таким образом, предки современных носителей фамилии с высокой долей вероятности были выходцами из малороссийских земель, возможно, запорожскими или гетманскими казаками.