Фамилия Полчихин — редкий пример, где основа очевидна, а вот путь её появления в фамилии заставляет задуматься. Корень здесь — «полч-», напрямую связанный со словом «полк». Но «полчиха» — это не «женщина из полка», а скорее прозвище жены человека по прозвищу Полк или Полчок. В русской традиции такие «женские» формы на -иха давали жёнам: если мужа звали Полк, то его жену в деревне называли Полчихой. А их дети автоматически становились Полчихиными. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Полчихин», то есть сын Полчихи.

Ударение в фамилии падает на второй слог — Полчи́хин, что характерно для отчеств от прозвищ на -иха. Само прозвище Полк могло иметь несколько значений. Самое прямое — человек, служивший в полку, «полковой»: либо военный, либо тот, кто ходил в поход. Но в северных и центральных говорах «полк» иногда называли группу людей, собравшихся для какого-то дела, или даже артель. Могли так прозвать и за командный голос, и за склонность собирать вокруг себя людей.

Фамилия Полчихин — почти исключительно русская, с явной привязкой к территориям, где была распространена модель образования фамилий через «-ихин»: это север и северо-восток европейской части России — Вологодчина, Архангельская область, Вятка. В центральных и южных регионах предпочли бы форму Полчков или Полков, а здесь осела именно «женская» ветка. Сравните с фамилиями того же типа: Петрихин (от Петриха — жена Петра), Дурнихины, Кузмихины.

В писцовых книгах и переписях XVI–XVII веков фамилия Полчихин не фигурирует как боярская или дворянская. Скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия. Носители её — люди, чьи предки жили в общине, где человека называли не по отцу, а по матери или по жене, что для того времени было признаком неформального, бытового именования. Сейчас фамилия встречается редко, в основном в тех же северных регионах, а также в Москве и Петербурге — куда переезжали потомки. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ихин описана как типично северная, но сам Полчихин как отдельный пример не приводится — фамилия слишком локальная.