Фамилия Полячихина — женская форма, мужской вариант — Полячихин. Чтобы понять её происхождение, достаточно взглянуть на суффикс: -их- (-ых-) в русских фамилиях указывает на принадлежность к роду или семье. Такие фамилии отвечали на вопрос «чей?»: Полячихин буквально значит «сын Полячихи» или «из семьи Полячихи». Сама основа «Поляч-» восходит к слову «поляк», то есть человек польского происхождения.

В русской ономастике фамилии на -ихин типичны для северных и центральных областей России — Вологодчины, Архангельщины, Поволжья. Там прозвище «Поляк» или «Полячиха» мог получить не обязательно этнический поляк. В XVII–XVIII веках так могли называть любого выходца с запада, человека, говорившего с характерным акцентом, или того, кто перенял польский обычай (например, носил польскую одежду или брил бороду). Иногда «Поляком» дразнили за медлительность или за манеру речи — слово имело ироничный оттенок, не всегда нейтральный.

Суффикс -их- образует «матронимы» — фамилии по матери. Полячиха — это прозвище женщины, жены или вдовы Поляка. Если в семье главной фигурой была мать-одиночка или вдова, дети получали фамилию по ней. В северных деревнях, где мужчины часто уходили на промыслы или погибали, матронимы встречались чаще, чем в центральной России.

Среди однокоренных фамилий — Поляков, Поляковский, Полячек. Но Полячихин стоит особняком: редкий суффикс, региональная привязка и указание на женскую линию. Встречается фамилия нечасто, в основном в Вологодской и Кировской областях. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в северной деревне, а родоначальником был человек, которого в округе звали Поляком — по происхождению, внешности или повадке.