Фамилия Полчихина образована от женского прозвища Полчиха. Так могли называть жену человека по прозванию Полк (Полчанин). Само прозвище, вероятно, происходит от слова «полк» - «принятая единица для счета войска». Однако в старину так называли вообще войско, ополчение. Таким образом, основатель рода Полчихиных мог быть военным. Кроме того, в старину полчанинами назывались «воины, полковой люд, ратники, солдаты». От этого слова позднее образовалось слово «однополчане» - «служившие в одному полке». Вероятнее всего, Полчанином назвали отслужившего солдата. Таким образом, потомок женщины, обладающей прозвищем Полчиха, со временем получил фамилию Полчихина.