Фамилия Полчков напрямую связана с мирским именем Полчок, которое в древнерусской традиции давали ребёнку родители. В основе лежит название небольшого древесного грызуна — сони-полчка, зверька, внешне похожего на белку, но ведущего более скрытный образ жизни.

Мирские имена, образованные от названий животных, — древний пласт русской ономастики. Называя младенца Полчком, родители включали его в природный мир: считалось, что так ребёнок становится «своим» для окружающей природы, а качества зверька — осторожность, запасливость, ловкость — переходят к нему по наследству. Соня-полчок — животное хозяйственное, готовящее запасы на зиму, и такое имя скорее желало ребёнку не удали и силы, а ума и умения устраивать жизнь.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе имени, указывая на принадлежность «сын Полчка». Так из имени Полчок возникло отчество, которое со временем закрепилось как фамилия. Параллельно в русских говорах существовали и другие формы: Полчков, Полчанинов, Полченков — все они восходят к тому же корню.

Любопытно, что в некоторых диалектах слово «полчок» имело и переносное значение — так могли назвать невысокого, юркого человека. Не исключено, что в отдельных случаях фамилия закрепилась не за потомками ребёнка с мирским именем, а за взрослым прозвищем, данным за сходство с этим зверьком или за подвижность. Но основная, наиболее правдоподобная версия — именно мирское имя, данное при крещении в дополнение к церковному.

Фамилия Полчков встречается в документах с XVII века, преимущественно в центральных и северных русских землях, где соня-полчок была обычным обитателем лесов. Сегодня носители фамилии рассеяны по всей России, но чаще всего она встречается в Поволжье и на Урале, куда в разное время переселялись крестьяне из центральных уездов.