Фамилия Полчкова в её нынешнем виде — это женская форма, а мужская, Полчков, восходит к мирскому имени или прозвищу Полчок. Такие имена, образованные от названий животных, птиц или растений, были обычным делом в дохристианской Руси, когда человека стремились «спрятать» от злых сил за безобидным, бытовым словом. Считалось, что если назвать ребёнка, скажем, Волком или Полчком, природа примет его за своего, а вместе с именем он получит и качества зверя.

В основе здесь лежит соня-полчок — небольшой древесный грызун, внешне похожий на белку, но с более пушистым хвостом и характерной тёмной полоской на мордочке. Зверёк этот известен своей осторожностью, запасливостью и умением ловко лазать по деревьям. Родители, называя сына Полчком, вряд ли желали ему стать именно грызуном, скорее — перенять у этого животного хозяйственность, проворство и способность устроиться в жизни. Со временем прозвище закрепилось за человеком, а его дети и внуки стали писаться Полчковыми.

Словообразовательная модель проста: к основе Полчок добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Полчка», а затем и на всю семью. В женском роде фамилия закономерно получила окончание -а, став Полчковой. Такой путь — от прозвища к отчеству и далее к фамилии — прошли тысячи русских родов, но именно эта фамилия сохранила память о довольно редком в ономастиконе животном.

Интересно, что в некоторых говорах слово «полчок» имело и переносное значение — так могли назвать невысокого, юркого человека, того, кто «проскочит» незаметно. Поэтому не исключено, что у части носителей фамилии основа не зоологическая, а чисто бытовая: прозвище могли дать за внешность или манеру поведения, а не за связь со зверьком. Впрочем, версия с соней-полчком выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что подобные «животные» имена в старину были повсеместны, а вот прозвища от «полчка» в значении «небольшого человека» встречаются реже.

Фамилия Полчкова не относится к числу распространённых, её не встретишь в списках титулованных дворянских родов. Это скорее крестьянская или мещанская фамилия, каких много в центральных и северных губерниях России. Аналогичные фамилии — Полчков, Полчкин, Полчковский — тоже встречаются, но все они произошли от одного корня, что лишний раз подтверждает: предки носителей этой фамилии жили в среде, где мирские имена были в ходу наравне с крестильными.