Фамилия Поличкина — женская форма, а мужская, Поличкин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Поличкин буквально значит «сын Полички» или «человек из семьи Полички». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Поличка.

Слово «поличка» в русских говорах имеет несколько значений, и это делает фамилию неоднозначной. Самое очевидное — уменьшительное от «полка»: небольшая полка, полочка. Поличкой могли прозвать человека за его профессию (например, столяра, который делал полки) или за внешнюю примету — скажем, за высокий рост и худобу, когда человека в шутку сравнивали с доской. Но есть и другая версия, связанная с диалектным словом «полица» — так в некоторых областях называли деревянную лопату для посадки хлеба в печь или широкую часть сохи. В этом случае прозвище Поличка мог получить пекарь или крестьянин, работавший с таким орудием.

Менее вероятно, но не исключено, что Поличка — это вариант имени Поликарп или Аполлинарий в народном произношении. В крестьянской среде сложные греческие имена часто укорачивали до простых форм: Поликарп превращался в Полю и Поличку. Тогда фамилия Поличкин — отчество, указывающее на имя отца.

Фамилия редкая, географически не привязана к одному региону. Встречается в центральных областях России и на Урале, но везде единичными семьями. Суффикс -ин, а не -ов, типичен для северных и восточных территорий, где патронимы на -ин были распространены шире, чем на юге. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, редко — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог простой: фамилия Поличкина происходит от прозвища или имени Поличка, а предки, вероятно, занимались ремеслом, связанным с деревом и полками, либо носили уменьшительное имя от Поликарпа. Точную версию для конкретной семьи можно установить только по местным архивным записям.