Фамилия Поличная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прилагательное, застывшее в форме родительного падежа. В русской ономастике такие фамилии на -ого/-его (типа Дурново, Благово, Сухово) хорошо известны, но вариант Поличная стоит особняком: он образован не от прилагательного мужского рода, а от женского. Это наводит на мысль, что перед нами не дворянская фамилия (для них как раз типична форма мужского рода, как у Толстого или Хитрово), а скорее фамилия-прозвище, данное по женщине — либо вдове, либо хозяйке дома, либо по месту.

Корень «полич-» отсылает к слову «поличный» — то есть «относящийся к полиции». В XIX веке «поличная» могло означать женщину, имевшую отношение к полицейской службе (жену полицейского чина, дочь полицейского), или же прозвище, данное за сходство с полицейским — за строгость, дотошность, любовь к порядку. Но есть и вторая версия, более древняя: в диалектах «поличный» иногда значило «публичный, явный, на виду». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, жившим на видном месте, на площади, или за тем, кто любил быть на людях.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -н- превратил основу «полиц-» в прилагательное «поличный», а окончание -ая зафиксировало женский род. Такие фамилии в русской традиции единичны — их давали либо незаконнорожденным детям (по матери), либо приписывали в качестве прозвища женщинам, чьи мужья носили фамилию Поличный (та, которая принадлежит Поличному). Последний вариант встречается в крестьянской среде, где фамилии долго не были закреплены и менялись по главе семьи.

Географически фамилия Поличная крайне редка. В дореволюционных списках она почти не встречается, в советских — единичные носители, в основном на северо-западе России (Псковская, Новгородская области) и в Сибири, куда переселенцы принесли фамилию в XIX веке. Споров о происхождении практически нет: все версии сходятся на связи с полицией или с диалектным «поличный» (явный). Связь с польским «policzny» (полицейский) маловероятна — фамилия слишком русская по форме.

Если ваши предки носили фамилию Поличная, скорее всего, они были либо крестьянами, получившими фамилию по матери-вдове полицейского, либо людьми с прозвищем, данным за внешнюю строгость или заметное положение в деревне. Дворянских корней у этой фамилии нет — в родословных книгах она не значится.