Фамилия Полимарь — редкая и неочевидная по своему происхождению. В ней не прослеживается стандартная русская модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Скорее всего, это застывшая форма прозвища или профессионального наименования, пришедшая из южнорусских или украинских говоров, где фамилии на -арь встречаются чаще (сравните: Кобзарь, Писарь, Бондарь).

Первый и самый вероятный вариант — связь с профессией «полировщик» или «полировальщик». В старых ремёслах слово «полимарь» (или «полимер») могло обозначать мастера, который наводил глянец на металл, дерево, камень. В украинском языке есть слово «полірувальник», но в разговорной речи его могли сократить до «полимарь». Вторая версия — происхождение от диалектного глагола «полимать» (ловить, хватать). В таком случае прозвище Полимарь давали человеку ловкому, хваткому, умеющему быстро схватывать суть дела. Третья, более спорная гипотеза — связь с греческим именем Поликарп (через промежуточную форму Полима), но для этого нет убедительных фонетических доказательств.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных метрических книгах Полимари встречаются в Херсонской, Екатеринославской губерниях, а также в казачьих станицах Кубани. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, были выходцами из ремесленной или крестьянской среды, а не из дворянства. Суффикс -арь в русской ономастике часто указывает на лицо по действию или занятию, что подтверждает версию о ремесле.

Написание фамилии могло варьироваться: Полимарь, Полимар, Полимаров (последнее — результат русификации через добавление суффикса принадлежности). В современных базах данных фамилия остаётся малочисленной, что говорит о её локальном происхождении и отсутствии массового расселения. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в среде мастеровых людей XIX века — возможно, среди кузнецов, столяров или оружейников, чья работа требовала финишной обработки изделий.