Фамилия Полнкино звучит как притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Типичная модель для русских фамилий на -ино, которые образовывались от названий деревень или прозвищ. В данном случае основа — «Полнк-», что сразу наводит на мысль о слове «полный». Но здесь есть нюанс: суффикс -к- в основе может указывать на уменьшительную или пренебрежительную форму. Скорее всего, прозвище Полнка дали человеку с заметной полнотой, тучному. В русских говорах «полный» означало не только «наполненный», но и «дородный», «упитанный». Фамилия Полнкино могла закрепиться за потомками такого человека: «чей? — Полнкин», а затем, по распространённой в центральной России традиции, перейти в форму среднего рода «Полнкино» применительно к селу или деревне, где жили эти люди. Вероятно, предок был крестьянином или посадским, и прозвище дали ему соседи за внешность, без обидного оттенка — просто констатация факта.

Менее вероятная, но допустимая версия: связь с диалектным словом «полно» в значении «достаточно», «хватит». Тогда Полнкой могли прозвать человека, который постоянно говорил «полно», то есть останавливал других, был сдержанным или даже скупым на слова. Однако такая трактовка встречается реже. Географически фамилия Полнкино нечастотна, её можно встретить в записях по Тверской, Ярославской и Владимирской губерниям — регионах, где были распространены фамилии на -ино от прозвищ. В современном виде она сохранила архаичную форму, напоминающую о времени, когда фамилии только начинали закрепляться и не были строго патронимическими.