Фамилия Полнобродская — редкий случай, когда прозвище или географическое название застыло в форме, несущей прямую описательную характеристику. Разберём её по частям: основа «полн-» и «-брод-». «Полный брод» — это не метафора, а конкретный топографический признак. Бродом называли мелкое место на реке, где можно перейти вброд. Полный брод — либо очень глубокий, почти до краёв, либо, наоборот, настолько широкий и полноводный, что переправа через него требовала усилий. В любом случае, прозвище Полный Брод дали человеку, жившему у такого места или владевшему переправой.

Суффикс «-ск-» и окончание «-ая» указывают на типичную модель образования русских дворянских или польских фамилий от названий имений. Полнобродская — скорее всего, женская форма от Полнобродский. Владелец усадьбы или деревни Полный Брод (или Полноброд) получал фамилию по названию поместья. Мужчины носили форму Полнобродский, женщины — Полнобродская. В польской ономастике такая модель особенно распространена среди шляхты: прилагательное на «-ский» означало «из такого-то места». Однако не исключён и чисто русский вариант: фамилию могли дать крестьянину или мещанину по прозвищу, а суффикс «-ск-» появился позже под влиянием моды на «благородные» окончания.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. Там много рек с бродами, и топонимы вроде Полный Брод, Полнобродье встречаются в исторических документах. В центральной России чаще говорят «брод», а не «брод» с ударением на первый слог, но в южных и западных говорах форма «полный брод» звучала естественно. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе фамилий, возникших из прозвищ, описывающих местность.

Сравните с однокоренными: Бродский, Бродников, Забродский. Полнобродская выделяется тем, что в основе лежит не просто «брод», а его качественная характеристика. Это не фамилия ремесленника или служилого человека, а фамилия, привязанная к конкретному месту жительства. Если предки носили её, они либо владели землёй у полноводного брода, либо жили в деревне с таким названием. Вариант с польским шляхетским происхождением вероятнее, чем крестьянский, но окончательно решить это можно только по архивным записям конкретной семьи.