Фамилия Полочкина — женская форма фамилии Полочкин, и её разговорная, бытовая основа сразу даёт ключ к происхождению. Корень здесь не в «полке» (мебели), а в уменьшительно-ласкательном прозвище или имени Полочка. В русской ономастике это типичная модель от слова «полк»: Полк → Полчко (с чередованием к/ч) → Полочко (с беглой гласной). Так на Руси могли называть либо ребёнка, родившегося, когда отец был в военном походе, либо человека, который служил в полку, но с пренебрежительным или, наоборот, дружеским оттенком — «полочка» как «маленький полк» или «полковой».

Словообразовательный разбор показывает редкий суффикс -к- в основе. Фамилии на -очкин (-ечкин) встречаются, но не так часто, как на -ов или -ин. Если бы основа была от имени Пол (Полуэкт, Ипполит), то форма звучала бы как Полин или Полов. А здесь явно прозвищный след: Полочка — это не крестильное имя, а домашнее, уличное. В старых писцовых книгах XV–XVII веков встречаются прозвища Полко, Полчко, Полчанин, но Полочка — более поздняя, уменьшительная форма, характерная для северных и центральных регионов России.

Спорных версий немного. Некоторые любители народной этимологии пытаются связать фамилию с «полкой» (доской для вещей) — мол, предок был плотником или столяром. Но это маловероятно: профессиональные прозвища редко образуют столь ласкательную форму (сказали бы Полочник, а не Полочка). Кроме того, в русских говорах слово «полочка» никогда не было самостоятельным прозвищем — его не фиксируют ни словарь Даля, ни работы Веселовского по прозвищам.

Географически фамилия Полочкины тяготеет к Верхневолжью и Подмосковью. В XIX веке она встречается в Тверской, Ярославской и Владимирской губерниях — в тех местах, где активно шло дворянское и купеческое землевладение, и где прозвища от военной службы были особенно распространены. Социально Полочкины чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией нет, что тоже указывает на её простонародное, прозвищное происхождение.

Таким образом, если вы ищете свою фамилию, то ваш предок, скорее всего, получил прозвище Полочка за связь с военным делом — либо как сын полка, либо как человек, который «служил в полку» и был в округе своим, «маленьким полком». Фамилия не редкая, но и не массовая — носителей насчитывается несколько тысяч, в основном в Центральной России.