Фамилия Половинченкова — женская форма фамилии Половинченков, и её разбор стоит начать с суффиксальной модели. Суффикс -енк- в русских фамилиях — почти всегда указание на украинское или белорусское происхождение. В восточнославянской ономастике фамилии на -енко традиционно означали «сын» или «потомок»: Половинченко — «сын Половинки». А фамилии на -енков — это уже результат обрусения, когда украинскую фамилию адаптировали под великорусскую модель, добавив притяжательный суффикс -ов. Так Половинченко стал Половинченковым, а от него — Половинченкова.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Половинка. В словарях русских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) «Половинка» — нередкое именование, и значений у него несколько. Самое прямое: половина чего-то — например, половина надела земли, половина дома или половина доли в наследстве. Человек, получивший прозвище Половинка, мог быть тем, кому досталась только половина отцовского хозяйства, или совладельцем, живущим на половинных правах. Второе, не менее вероятное значение — указание на неполную меру: «половинка» могла быть прозвищем невысокого, щуплого человека или того, кто делал всё наполовину, не доводил до конца.

Встречается и версия, что Половинка — это форма имени Полуект (греч. Polyektos — «многовожделенный»), которое в народном произношении сокращали до Половинка. Но эта гипотеза слабая: слишком далека фонетика, и для такого перехода нет устойчивых примеров в диалектах. Правдоподобнее бытовое прозвище по имущественному или личному признаку.

Географически фамилия Половинченков (и Половинченкова) тяготеет к южнорусским и украинским регионам: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Харьковщина. Именно в этих местах фамилии на -енко были массовыми, а затем, при переселении в центральные губернии, к ним добавляли русский суффикс -ов.

Социально носители фамилии Половинченковы — скорее всего, потомки крестьян или однодворцев. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются среди государственных крестьян южных уездов. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что говорит о её простонародном корне.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в форме Половинченкова оно, как правило, падает на второй слог — Полови́нченкова, хотя в разговорной речи иногда смещается на третий. Это не ошибка, а диалектное колебание, характерное для фамилий с суффиксом -енк(ов).