Фамилия Половыткова — редкая и структурно необычная. Её основа — «половытк(о)» — звучит так, будто перед нами не прозвище, а производное от другого слова. Скорее всего, перед нами отчество от прозвища или мирского имени Половытко. Суффикс -к(о) в украинской, белорусской и южнорусской традиции часто добавлялся к основе, образуя уменьшительные или прозвищные формы: Половый + -ыт- + -ко. Или же это вариант фамилии на -ов от прозвища Половыт, а Половытко — его уменьшительная форма.

Корень «полов-» почти наверняка отсылает к цвету: «половый» — значит светло-жёлтый, соломенный, цвета спелой ржи. Так на Руси называли масть лошадей («половая лошадь»), а также цвет шерсти у животных или волос у человека. Прозвище Половыт или Половытко мог получить светловолосый, русый человек. Вставка -ыт- в корне встречается в диалектных словах (например, «половыта» — половинка, половина), но в данном случае она, вероятно, осложняет основу для благозвучия, а не несёт отдельного смысла.

Модель образования проста: Половытко → Половытков (сын Половытка) → Половыткова (женская форма). Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для русского ономастикона. Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому первые носители — потомки человека по прозвищу Половытко.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где продуктивны формы на -ко. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного рода в конкретной местности. В сословном плане предки, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвища по внешним признакам давали в простонародье, а не в дворянской среде.

Если допустить вторую, менее вероятную версию, основа могла быть связана с глаголом «полоть» (пропалывать) — тогда Половытко означало бы «тот, кто полет», но фонетически это менее убедительно: корень «пол-» в значении «полоть» дал бы формы вроде «Полотков», а не «Половытков». Так что версия с цветом — основная.

Таким образом, Половыткова — фамилия-характеристика, указывающая на светлый облик предка, и редкий пример диалектного словообразования с суффиксом -ытк-, который почти не встречается в массовых фамилиях.