Фамилия Полсычев — редкий образец русской фамилии, образованной не от крестильного имени, а от прозвища, связанного с физическим недостатком или характерной чертой внешности. Основа — прилагательное «полсыч» или «полсытый», где «пол-» означает «наполовину, неполный», а корень — тот же, что в слове «сытый». Прозвище Полсыч могли дать человеку, который никогда не наедался досыта, был вечно голоден, либо тому, кто, наоборот, выглядел недородным, худым — «наполовину сытым», то есть не достигавшим полноты.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Полсычев — «чей?» — сын или потомок Полсыча. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий (ср. Ключев, Рыжев). В этом плане Полсычев стоит в одном ряду с фамилиями от прозвищ с тем же корнем — Несытов, Сытов, Сытый, но отличается редкой приставкой «пол-», которая встречается в русских фамилиях нечасто (Полухин, Полушкин, Полуэктов).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где диалекты сохранили слово «сыч» в значении «сытый» (от общеславянского *sytъ), а также приставку «пол-» для обозначения неполноты качества. Встречается она преимущественно в архивных записях XIX века по Вологодской, Костромской и Ярославской губерниям. В списках дворянских родов фамилия не значится — её носителями были, скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: связь с птицей «сыч» (ночная хищная птица) и приставкой «пол-» в значении «полу-сыч», то есть человек, похожий на сыча — угрюмый, нелюдимый, с большими глазами. Однако фонетически и семантически версия с «сытый» выглядит убедительнее: прилагательное «полсыч» прямо зафиксировано в севернорусских говорах как «недоедающий, вечно голодный». Фамилия Полсычев — редкий, но яркий пример того, как бытовая наблюдательность предков превращала обычную человеческую черту в родовое имя.