Фамилия Полуаршинов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а старинная русская мера длины. Аршин равнялся примерно 71 сантиметру, а «полуаршин» — это половина аршина, то есть около 35 с половиной сантиметров. Прозвище Полуаршин могли дать человеку невысокого роста — буквально «пол-аршина ростом». В крестьянской среде такие прозвища были точными и беззлобными, часто закреплялись за человеком с детства и переходили к детям уже как фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Полуаршин» добавили суффикс принадлежности -ов, который указывает на «сына Полуаршина» или «из семьи Полуаршиных». Форма «полу-» здесь не просто приставка, а устойчивая модель для прозвищ, обозначающих половину чего-то: Полунин, Полуденный, Полуектов. Однако в отличие от них, Полуаршинов прямо отсылает к физическому признаку, а не к календарному времени или имени.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, Полуаршинов не упоминается — это говорит о её крайней редкости. Вероятно, фамилия бытовала в северных или центральных губерниях России, где аршин как мера был в ходу до введения метрической системы. Второй, менее правдоподобной версией можно считать прозвище по ремеслу: «полуаршином» могли в шутку называть портного, который кроил ткань мелкими отрезками, но это лишь догадка.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские фамилии редко образовывались от бытовых мер, а купеческие — от прозвищ с уничижительным оттенком. Полуаршиновы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, и фамилия закрепилась за ними после отмены крепостного права, когда потребовалось записать всех по прозвищам.

Сегодня фамилия встречается единично. В открытых базах данных — буквально несколько носителей, в основном в России и странах бывшего СССР. Это одна из тех фамилий, которые почти не вышли за пределы одной локальной семьи, но сохранили прямую связь с русским бытом и языком XVIII–XIX веков.