Фамилия Полуфакин — редкий случай, когда основа ясна, а вот её происхождение можно понять двояко. И оба варианта ведут к прозвищу, а не к крестильному имени.

Корень здесь — «полуфак». Самая прямая версия: прозвище Полуфак, от которого образована фамилия, могли дать человеку невысокого роста или щуплого телосложения. В русских говорах «фак» или «факса» иногда означало нечто вроде «щеголь», «хвастун», но с приставкой «полу-» смысл меняется на «полущеголь», «недохвастун» — ироничное прозвище для того, кто пытается казаться значительнее, чем есть. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Полуфакин, то есть сын или потомок Полуфака.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к диалектному слову «фака» — так в некоторых областях называли брюкву или репу. Тогда Полуфак — это «полурепа», прозвище, данное за круглую форму лица или головы, либо за медлительность и простоту. В этом случае фамилия попадает в ряд «овощных» прозвищ, перешедших в фамилии: Репкин, Тыквин, Редькин.

Географически фамилия Полуфакин — редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что указывает на возможное формирование в среде бывших государственных или помещичьих крестьян этих регионов. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней.

Интересно, что фамилия не имеет варианта на -ов (Полуфаков), что типично для прозвищ на мягкий согласный: Полуфак — Полуфакин. Это ещё раз подтверждает, что прозвище было именно разговорным, уличным, а не книжным.