Фамилия Полукошко — редкий пример, где в основе лежит не профессия и не имя, а предмет быта, причём «половинчатый». Корень здесь — «кошко», но не животное, а старинное слово «кош» (корзина, лукошко, плетёнка). «Полукошко» — это либо неполная, малая корзина, либо половина от целого лукошка. Прозвище Полукошко могли дать человеку за маленький рост, за то, что он носил небольшую поклажу, или в насмешку — как «недостающий» предмет.

Словообразовательная модель необычна: суффикс -к- здесь входит в состав самого прозвища, а не фамильного суффикса. Фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Это характерно для украинских и белорусских фамилий, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Вероятнее всего, Полукошко — выходец с территории современной Украины или юго-запада России, где «кош» в значении «корзина» было в ходу до XIX века.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как «прозвищные» — то есть напрямую отражающие внешность или привычку человека, а не его отца. Полукошко могло быть не только бытовым прозвищем, но и ироничным указанием на ремесло: корзинщик, который делал неполноценные изделия, или торговец, отпускавший товар «полкорзины». Вторая версия менее правдоподобна, так как прозвища редко фиксировали брак в работе — скорее, это была шутка про невысокого или худого человека.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных Полукошко единичны, в основном на западе Брянской области и в Беларуси. Это косвенно подтверждает западнорусское или украинское происхождение. Никаких известных дворянских родов или массовых переселенческих групп с такой фамилией не зафиксировано — перед нами типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по первому бросившемуся в глаза признаку.