Фамилия Полукошная — редкий пример, когда прозвище не просто дали человеку, а превратили в фамилию через суффикс притяжательности. Основа здесь — слово «полукошная», а точнее, «полукошный». Если разобрать по частям: «полу-» (половина) и «кош» (древнерусское слово с несколькими значениями). В разных говорах «кош» означал и корзину, и плетёный шалаш, и стан кочевников, и даже военный обоз. Но в контексте прозвища скорее всего речь о человеке, который владел половиной какого-то «коша» — то есть половиной участка, половиной хозяйства или половиной общего кошевого имущества.

Форма «Полукошная» — женский вариант фамилии. Мужская, соответственно, Полукошный. Такое окончание (-ый/-ая) указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде, где ещё не устоялись стандартные патронимические суффиксы -ов/-ев, а прозвище просто застыло в форме прилагательного. Это характерно для южнорусских и украинских земель, а также для казачьих областей. Ведь слово «кош» особенно активно использовалось в запорожском казачестве: «кошем» называли войсковой стан или даже само войско, а «кошевым атаманом» — его предводителя. Полукошным могли прозвать человека, который занимал половину должности кошевого или имел отношение к половине коша.

Версия с корнем «кош» в значении «корзина» или «плетёнка» тоже имеет право на жизнь, но менее вероятна. Если бы речь шла о ремесле (например, плетении корзин), фамилия скорее звучала бы как Кошников или Полукошников. А здесь чистое прилагательное, что намекает на имущественное или статусное прозвище: «тот, кто владеет половиной коша» — то есть половиной общего хозяйства или половиной казачьего стана.

В современных источниках фамилия Полукошная встречается редко и в основном фиксируется на юге России и в Украине. Встречаются варианты написания с одной «н» — Полукошеная, но это, скорее всего, искажение при переписи. По сути, носительница этой фамилии может с высокой долей вероятности вести род от казаков или крестьян, получивших прозвище за особое положение в общине — не полноправный хозяин, а совладелец половины общего «коша».