Фамилия Полумахтеров — один из тех редких случаев, когда прозвище сложилось из двух наречий или частиц, а не из существительного и прилагательного. Основа «полу-» указывает на неполноту действия или качества, а вторая часть «махтер» — вариант слова «мастер» в южнорусских и украинских говорах, где произносили «махтер» или «махтёр». Получается «полумастер» — человек, который владеет ремеслом не в совершенстве, подмастерье, или же тот, кто берётся за дело, но делает его спустя рукава. Прозвище могли дать и с иронией: например, человеку, который называл себя мастером, но на деле таковым не был.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или профессий. Полумахтеров — буквально «сын Полумахтера» или «из рода Полумахтеровых». По тому же принципу сложились фамилии Полуботов, Полупанов, Полушкин — везде «полу-» прибавлялось к основе, обозначавшей занятие, статус или внешность. В отличие, например, от фамилии Полуэктов, где вторая часть — личное имя, здесь явно нарицательное слово.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В переписях XIX века Полумахтеровы встречаются в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз в тех местах, где слово «махтер» было в ходу. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные или помещичьи крестьяне, занимавшиеся ремеслом: плотники, кузнецы, сапожники, но не достигшие звания настоящего мастера в цеховой иерархии. В документах фамилия иногда записывалась через «а» — Полумахтаров, что отражает акающее произношение.

Интересно, что в русском языке есть и фамилия Полумастеров, но она встречается реже. Полумахтеров — более живой, диалектный вариант, сохранивший местное произношение. Сейчас фамилия редкая, по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек, в основном в Центральном и Южном федеральных округах.