Фамилия Полумиенко звучит так, будто в ней спрятано не то имя, не то дробное число. На слух она кажется «половинчатой», но на деле её корень лежит в области личных имён, а не арифметики. Это типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели от прозвища или уменьшительного имени.

В основе фамилии лежит имя Полумий. Это не каноническое церковное имя, а народная, разговорная форма. Скорее всего, это вариант крестильного имени Полиевкт (греч. «многожданный», «долгожданный») или, что вероятнее, Поликарп (греч. «многоплодный»). В украинской и южнорусской среде такие имена часто усекались и переделывались до неузнаваемости: Полиевкт мог превратиться в Полуя, а Поликарп — в Полукарпа или Полумия. Суффикс -ий придавал имени более «свойское», бытовое звучание.

Самый интересный элемент фамилии — суффикс -енко. В украинской ономастике это типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Полумиенко — буквально «сын Полумия». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной и Степной Украине в XVII–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику («чей холоп?»), фамилии на -енко подчёркивали родство по отцу.

География фамилии довольно типична для украинского юго-востока. Наибольшая концентрация носителей фамилии Полумиенко исторически фиксируется в Запорожской, Днепропетровской и Харьковской областях. Встречается она и на Кубани, куда переселялись запорожские казаки после ликвидации Сечи. В центральной России фамилия редка и почти всегда указывает на украинские корни семьи.

Спорных версий происхождения здесь немного. Иногда фамилию ошибочно связывают с числительным «пол» (половина) и словом «ум», якобы намекая на «полуумного» предка. Эта версия соблазнительна, но лингвистически слаба. Во-первых, прозвище «Полуум» в старину хоть и встречалось, но давали его не слабоумным, а скорее чудаковатым или простоватым людям. Во-вторых, суффикс -енко нехарактерен для прозвищ, образованных от прилагательных или числительных: от «Полуум» ждали бы фамилию Полуумов, а не Полумиенко. Украинская огласовка и суффикс уверенно указывают на имя, а не на характеристику ума.

Таким образом, Полумиенко — фамилия украинского происхождения, означающая «потомок человека по имени Полумий». Предок носителя этой фамилии был, скорее всего, казаком или крестьянином из центральной или восточной Украины, а его личное имя восходит к греческому Поликарп или Полиевкт — «многоплодный» или «долгожданный».