Фамилия Полузятьков происходит от личного прозаического прозвища Полузятько. В основе лежит шутливое народное словообразование: «полу-» указывает на неполноту качества, а «зятько» — это уменьшительно-ласкательная форма от «зять». Таким образом, прозвище Полузятько получал человек, который был как бы «наполовину зятем» — то есть будущий, ещё не состоявшийся муж дочери, сестры или золовки. Впрочем, не исключено, что так в шутку могли называть и чересчур навязчивого жениха, который слишком активно добивался руки невесты, ещё не получив на то официального согласия.

Эта словообразовательная модель — с приставкой «полу-» и уменьшительным суффиксом «-к-» — характерна для народной речи, где она часто выражала ироничное или снисходительное отношение. Прозвище легко закреплялось за человеком в быту, а затем, по обычной для Руси традиции, перешло в фамилию: потомок человека по прозвищу Полузятько стал писаться как Полузятьков. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «сын Полузатька» или «из рода Полузатьковых».

Интересно, что само отношение к зятю в русской культуре было двойственным, что отразилось в пословицах: «С сыном бранись, на печь ложись; с зятем бранись, за скобку держись» — то есть зять всегда оставался в некоторой степени чужим, и шутливое прозвище «полузять» подчёркивало эту промежуточную, половинчатую позицию человека, который ещё не вошёл в семью окончательно.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвищные фамилии, подобные этой, могли независимо появиться в разных регионах. Однако сама фамилия Полузятьков — редкий и выразительный пример того, как живая народная ирония и точное бытовое наблюдение закреплялись в родовом имени, сохраняя память о характере или жизненной ситуации далёкого предка.