Фамилия Полванова — женская форма фамилии Полванов, которая образована от прозвища Полван. В отличие от большинства русских фамилий на «-ов/-ев», здесь основа не от крестильного имени и не от названия профессии, а от редкого диалектного слова. Это сразу выделяет фамилию из ряда «Иванов — Петров — Кузнецов».

Прозвище Полван, скорее всего, восходит к слову «полва» — в некоторых говорах так называли полову, мякину, отходы при обмолоте зерна. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо небогатым крестьянином, жившим впроголодь (на одной полове), либо — по ироничной народной логике — наоборот, быть крупным, «наливным», как полновесный колос. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в говорах слово «полва» иногда означало и «половина» (от общеславянского «полъ»), что могло указывать на пайщика или совладельца.

Суффикс «-ан» в прозвище (Полван) типичен для северных и сибирских говоров: он придавал слову оттенок просторечия, иногда пренебрежения. Такие прозвища часто давали по внешности или образу жизни: Голован (большеголовый), Лобан (большелобый), Пузан. Полван в этом ряду — человек, ассоциирующийся с половой, мякиной: либо щуплый, либо неаккуратный, либо бедный.

Географически фамилия Полванов встречается в основном в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XVIII–XIX веков она фиксировалась в Вятской, Пермской, Казанской губерниях — как раз в тех регионах, где слово «полва» в значении «мякина» было в ходу. В центральных губерниях фамилия редка, что подтверждает её диалектное происхождение.

Написание через «а» (Полванов, а не Полвонов) указывает на акающее произношение — это тоже примета волжских и уральских говоров, где безударная «о» звучала как «а». Если бы фамилия возникла в северных окающих говорах, она бы писалась через «о».

Итак, Полванова — не дворянская фамилия, не от имени предка. Она из крестьянской среды, из мира, где прозвище давали по самому насущному — по хлебу, точнее, по его отходам. Предок носительницы этой фамилии был, скорее всего, крестьянином из Вятки или Прикамья, которого прозвали Полваном либо за худобу, либо за небрежность в хозяйстве.