Фамилия Полынец — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Её основа — «полынь», горькая трава, известная каждому. Но если бы фамилию образовали напрямую от названия растения, она звучала бы как Полынов или Полынин. Суффикс «-ец» меняет дело. В русской, украинской и белорусской ономастике этот суффикс чаще всего указывает на выходца из определённого места. Полынец — это человек родом из села, деревни или урочища с названием Полынь, Полыни или Полынное. Такие топонимы встречаются в южнорусских и украинских землях — например, хутор Полынь в бывшей Воронежской губернии или село Полыни в Черниговской области.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище. Полынью в народе могли называть сухощавого, горьковатого на вид или неуживчивого человека, «горького, как полынь». Однако модель с «-ец» для прозвищного образования нехарактерна: обычно так маркировали именно переселенцев. Поэтому версия с прозвищем слабее, и опираться на неё стоит только в том случае, если документально известно, что предок жил вне зоны распространения топонимов Полынь.

Фамилия Полынец редкая. Встречается преимущественно в западнорусских областях (Брянская, Смоленская), а также на востоке Украины и в южной Беларуси. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от названий мелких хуторов и деревень. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательно фамилия проста: корень «полын-», суффикс «-ец» (указание на принадлежность к местности), нулевое окончание. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Полыне́ц, хотя в говорах возможен и вариант Полы́нец. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольшом селе или хуторе с «горьким» названием.