Фамилия Помехина — женская форма фамилии Помехин. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от мужских прозвищ или профессий с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Помехина, то есть дочь или жена Помехина. Основа здесь — слово «помеха». Казалось бы, всё прозрачно, но за этим прозвищем могут стоять разные истории.

Самая вероятная версия: прозвище Помеха дали человеку, который постоянно мешал, создавал препятствия — возможно, неуклюжему, неловкому или, наоборот, намеренно вредному. В крестьянской среде такие прозвища были распространены: они не всегда несли негативный оттенок, иногда это была шутка или констатация особенности характера. Менее очевидный вариант — прозвище могло относиться к человеку, который жил на «помехе», то есть на меже, границе участков, или занимал спорную землю. В этом случае слово «помеха» употреблялось в прямом, топографическом смысле.

Фамилия редкая, не относится к числу массовых. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, но без ярко выраженного «гнезда». Интересно, что в старых документах встречается вариант Помехов — с суффиксом -ов, который мог быть дан по отцу, а не по прозвищу. Помехина, таким образом, — более архаичная форма, сохранившая «живой» суффикс принадлежности. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник получил прозвище за свой нрав или бытовую черту, а не за ремесло.