Фамилия Помельникова образована от прозвища Помельник. В его основе лежит диалектное слово «помельник», которое в архангельских говорах означает «помело» — небольшую тряпичную или перьевую кисть для подметания. Такой инструмент был в каждом крестьянском доме, и прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком по сходству с ним: либо за тем, кто постоянно мельтешил, суетился, либо, что вероятнее, за говорливым человеком, который «молотит языком», как помелом метет. В переносном значении «помельником» называли того, кто много и без устали говорит, — эта версия выглядит правдоподобнее, поскольку прозвища чаще отражали характер, чем род занятий.

Словообразовательная модель проста: к основе «помел» добавили суффикс «-ник», обозначающий предмет или деятеля, а затем стандартный патронимический суффикс «-ов». Потомок человека с прозвищем Помельник со временем получил фамилию Помельникова. Форма женского рода указывает на то, что либо носительница — жена или дочь Помельникова, либо фамилия закрепилась за семьей через женскую линию, что для северных регионов не редкость.

Географическая привязка к Архангельской губернии важна: там слово «помельник» фиксируется в говорах, и фамилия встречается преимущественно на Русском Севере, а также в регионах, куда переселялись поморы — в Сибири и на Урале. По соседству бытуют однокоренные фамилии Помелов, Помельцев, Помельников — все они восходят к тому же диалектному слову, но разошлись по разным суффиксальным моделям. Помельникова — редкий вариант, и в этом ее ценность для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем точнее можно проследить ее географию по переписям и метрическим книгам.

В сословном отношении предки Помельниковых, судя по северному происхождению, были, скорее всего, государственными или черносошными крестьянами, которые не знали крепостного права. Это накладывает отпечаток на характер фамилии: она не дворянская, не купеческая, а народная, бытовая, возникшая в живой речи, а не в канцелярии.