Фамилия Помляйко звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не русская, а украинская или белорусская. На это прямо указывает суффикс -айко (в исходной форме — -айк-о). В восточнославянской ономастике этот суффикс — верный признак украинской или юго-западной белорусской фамилии. Он образует прозвищные фамилии по модели «глагольная основа + айк(о)» и часто имеет уменьшительный или пренебрежительный оттенок. Аналоги: Питайло, Шутайло, Чекайло.

Корень фамилии — помл-. Самое вероятное объяснение — от глагола «помліти» (украинское) или «памлець» (белорусское). Оба значат «обмереть», «потерять сознание», «ослабеть», «замереть от страха или удивления». В некоторых говорах «помліти» — «истомиться, изнемочь». Таким образом, Помляйко — это потомок человека, которого прозвали Помляй («Тот, кто помлел» или «Мямля, слабак»). Прозвище могли дать медлительному, вялому человеку либо тому, кто часто падал в обморок или пугался.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «помля» — «вялый, бессильный человек». В этом случае суффикс -айко присоединился к уже готовому прозвищу.

Географически фамилия Помляйко почти наверняка происходит из исторических регионов Поднепровья, Полесья или Подолья — там, где украинский и белорусский языки соприкасаются. В российских архивах фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её западное происхождение.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -айко в массе своей появились не раньше XVII–XVIII веков, когда у простого люда на Украине и в Беларуси закреплялись родовые прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: Помляйко — прозвищная фамилия украинско-белорусского происхождения, образованная от глагола со значением «обмирать, слабеть». Предок её носителя, по всей видимости, был человеком неспешным или впечатлительным, за что и получил своё прозвище.