Фамилия Помнина — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного ответа, а суффикс подсказывает региональную привязку. Это типичная «матронимическая» фамилия, образованная от женского имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Помнин, а женская форма — Помнина.

Ключевой вопрос — что стоит в корне. Самая прямая версия: основа «помня» или «помни» от глагола «помнить». В старину прозвище Помня могли дать человеку с хорошей памятью, злопамятному или, наоборот, тому, кто постоянно напоминал о чём-то другим. Такие прозвища от глаголов (Зная, Умея, Любя) встречались в северных и сибирских говорах, где была жива традиция называть человека по действию или качеству в форме деепричастия.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Помнина могла произойти от имени Помна — просторечной формы канонического имени Помпей или Помпилий. Эти имена, восходящие к римскому роду Помпеев, в России были редкостью, но встречались в среде духовенства и купечества. В этом случае фамилия не «матреонимическая», а обычная «отчественная» от редкого крестильного имени.

География фамилии подсказывает выбор: подавляющее большинство Помниных (и мужчин, и женщин) исторически зафиксировано в Вологодской и Архангельской областях, а также в Кировской области. Это регионы, где деепричастные прозвища были нормой, а имя Помпей — редкостью. Поэтому версия с прозвищем Помня от «помнить» выглядит убедительнее.

Встречаются и варианты написания с одной «н» — Помина, но это, скорее всего, описка или результат упрощения в документах. Фамилия Помнина — живое напоминание о том, что в русской деревне человека могли назвать не по отцу, а по его собственной характерной черте, и это имя закреплялось за родом на века.