Фамилия Помякшева — женская форма фамилии Помякшев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Помякш. В русских говорах слово «помякша» означало «размякший», «вялый», «неповоротливый человек». Вероятно, так могли назвать медлительного, флегматичного человека или того, кто отличался мягкостью характера, уступчивостью.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Помякшев буквально — «сын Помякша». В отличие от более распространённых фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный) и -ин (от основ на -а/-я), фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа «Помякш» заканчивается на шипящий, который в древнерусском языке был мягким, отсюда и суффикс -ев, а не -ов.

Географически фамилия Помякшев редкая. Она встречается в основном в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Это может указывать на локальное происхождение прозвища: в некоторых местных говорах слово «помякша» имело более узкое значение. Например, в арзамасских говорах так называли не просто вялого человека, а того, кто «мягко стелет, да жёстко спать» — внешне покладистого, но себе на уме.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мякшев, Мягков, Размякшин — показывает, что Помякшев стоит особняком: приставка по- здесь не типична для прозвищ. Она могла означать «немного, слегка» (ср. помякнуть — стать мягче) или же быть частью диалектного слова, не зафиксированного в литературном языке. В любом случае, фамилия сохранила редкую словообразовательную архаику, что делает её ценной для историков языка.