Фамилия Попивец — яркий пример того, как прозвище, данное за привычку или род занятий, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — украинское или южнорусское слово «попиваты», то есть «попивать», часто с оттенком «выпивать, не зная меры». В отличие от фамилий, образованных от названия профессии (например, Попов), здесь корень указывает не на отношение к церкви, а на образ действия. Человек, которого прозвали Попивцем, скорее всего, был любителем выпить, возможно, не без иронии — «попивающий» по любому поводу.

Словообразовательная модель в этой фамилии необычна для русского ареала. Суффикс -ец типичен для украинских и белорусских фамилий, где он часто придаёт прозвищный оттенок (сравните: Хромец, Говорец). В русской традиции чаще встречались бы формы на -ов (Попивцев) или -ин (Попивкин). Таким образом, Попивец — фамилия, чётко указывающая на западнорусское, украинское или белорусское происхождение предка. Географически она распространена в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Украины.

Версия о связи с церковным «попом» (сын попа, попович) маловероятна: для такого значения использовались бы суффиксы -ович, -ов или -ский. Попивец — это не «сын попа», а «тот, кто попивает». Фамилия относится к «прозвищным» — группе, где основой стало личное качество или поведение, а не происхождение или профессия. В старину такие прозвища не считались обидными: они были бытовыми, описательными, и человек мог носить их всю жизнь, не стесняясь.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться с двумя «п» (Поппивец) или через «а» (Папивец) — это следы местного произношения и неграмотности писарей. Встречаются также варианты с ударением на второй слог (Попи́вец), что характерно для южных говоров. Несмотря на внешнюю простоту, фамилия редкая и нечастотная, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких регионов.