Фамилия Полиивец — одна из тех, что звучит необычно, но при разборе оказывается прозрачной по смыслу. Это типичная украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища, связанного с военным или служилым делом. Корень здесь — «полив-», который восходит к глаголу «поливать», но не в бытовом значении огорода, а в артиллерийском или ружейном деле.

В XVII–XIX веках на южных рубежах России и в казачьих областях «поливцем» могли называть человека, который заливал порох на полку кремневого замка или поливал водой раскалённый ствол после стрельбы — такая должность была у пушкарей и прислуги при орудиях. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за расторопным, исполнительным служивым или за тем, кто любил «поливать» (то есть много пить, хвастаться или болтать), но военная версия выглядит правдоподобнее из-за суффикса -ец, который в славянских фамилиях часто указывает на принадлежность к профессии или месту: стрелец, кузнец, пушкарь → Полиивец.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Поли́вец, хотя в разговорной речи встречается и вариант на первый. Написание с двумя «и» (Полиивец) — результат исторической фиксации: в документах XIX века букву «и» могли писать дважды для обозначения ударного звука или просто по ошибке писаря. Встречаются варианты Поливец, Полевец, Полувец, но Полиивец — самый частый в современных записях.

По географии фамилия тяготеет к Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниям, а также к Кубани и Дону — регионам, где селились выходцы из Малороссии и служилые люди. Сословно носители фамилии были в основном казаками, мещанами и однодворцами; дворянских родов с такой фамилией не отмечено. В отличие от распространённых фамилий на -ов, Полиивец сохранила форму прозвища без патронимического суффикса, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в середине XVIII века, когда фамилии начали записывать за казаками и крестьянами по прозвищам.

Коротко: предки носителя фамилии Полиивец — вероятнее всего, человек, приставленный к пушке или ружью, либо меткий стрелок. Фамилия редкая, но её значение лежит на поверхности, если знать историю военного дела.