Фамилия Попляк — редкий случай, когда прозвище, а не имя или профессия, стало основой для родового имени. Слово «попляк» в русских говорах имело два значения, и оба могли дать начало фамилии. Первое — «попляк» как «попович», сын священника (от «поп» с суффиксом -ляк, характерным для украинского и белорусского влияния). Второе, более вероятное, — прозвище плясуна, танцора: в северных и сибирских говорах «попляк» означало человека, который любит и умеет плясать. Основа «пляс» здесь преобразовалась через приставку по- и суффикс -як.

Суффикс -як в русских фамилиях указывает на принадлежность к чему-то по характерному признаку (сравните: рыбак, добряк). В фамилии Попляк он закрепил прозвище за человеком, которого окружающие знали как плясуна или как попа. Форма без окончания -ов/-ин типична для западнорусских, украинских и белорусских земель, где фамилии часто оканчивались на -як, -ук, -ик. Поэтому географически фамилия Попляк тяготеет к юго-западу России, Беларуси и Украины.

В отличие от фамилий Попов или Попович, которые прямо указывают на духовное сословие, Попляк могло быть и мирским прозвищем. Если предок был сыном священника, то прозвище «попляк» со временем закрепилось за его потомками. Но если он был плясуном — весёлым, подвижным человеком, которого дразнили за любовь к танцам, — то фамилия отражает не социальный статус, а личную черту. Второй вариант встречается реже, но именно он делает фамилию уникальной среди «поповских» однокоренных.

Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) не выделяет Попляк как отдельную частотную единицу — это редкая фамилия. В документах XVIII–XIX веков она могла фиксироваться в вариантах Попляков, Попляк, Попляченко, что говорит о разной адаптации одного корня в разных регионах. Сейчас носители фамилии встречаются в основном в России (особенно в южных областях) и в Беларуси.

Итог: фамилия Попляк — либо «сын попа» с украинским оттенком, либо «плясун», забавное прозвище, которое стало родовым. Второе значение даёт более яркий образ предка — не священника, а человека, которого в деревне знали как искусного танцора.