Фамилия Попогребская — наглядный пример того, как в русской ономастике соединились прозвище и географическая модель. Если вы ищете её значение, то сразу к сути: основа — «попогреб», то есть «поп (священник) у погреба» или «поп, который держит погреб». Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована не от прямого прозвища, а от названия места: села, деревни или усадьбы, где жили люди с таким прозвищем или где стоял «попов погреб». Женская форма с окончанием -ая — это либо указание на принадлежность к роду (жена или дочь Попогребского), либо на то, что фамилия закрепилась в женском роде в среде, где фамилии склонялись по падежам (например, в дворянской или мещанской среде).

Разберём словообразовательную цепочку. Сначала возникло прозвище Попогреб. Оно могло означать человека, который работал при поповском погребе — хранил вино, припасы, или же самого священника, чей погреб славился запасами. В русских говорах «погреб» нередко служил метафорой запасливости или даже скупости. От прозвища образовали топоним — деревню Попогребы или Попогребское. А от неё, по типичной модели фамилий польской и западнорусской знати (на -ский/-цкий), появилась фамилия Попогребский. Женский вариант Попогребская — либо форма жены, либо, что реже, самостоятельная фамилия, если носительница была из духовного сословия, где женщины часто получали фамилии по мужу с таким окончанием.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, а также к Курской и Воронежской губерниям. Именно там суффикс -ский активнее всего использовался при образовании фамилий от названий усадеб и сёл, а прозвища с «попом» были часты из-за плотной сети сельских приходов. В центральной и северной России эта фамилия почти не встречается: там предпочли бы форму Попогребов (от прямого прозвища без топонима).

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Попогребская — более «кабинетный» вариант. Фамилии Попогребов, Попогребкин, Попогребский — все они от одного корня, но -ская однозначно указывает на дворянское или шляхетское происхождение (даже если невысокого ранга). В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Попогребские чаще всего записаны как однодворцы или мелкопоместные дворяне, реже — как духовенство. Это не крестьянская и не купеческая фамилия: её носители имели отношение к земле и местному управлению.

Однозначной версии о первичном прозвище нет, но самая правдоподобная — бытовая: «поп, у которого хороший погреб» или «попов работник при погребе». Версия о том, что прозвище дали за любовь к выпивке (поп в погребе с вином), — скорее народная шутка, чем научная гипотеза. В любом случае, фамилия Попогребская — редкий документ о том, как конкретное хозяйственное место (погреб) стало точкой отсчёта для целого рода.