Фамилия Поповецька звучит и выглядит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -цьк- (в русской передаче часто -цк-) и окончание -а прямо указывают на женскую форму от мужской фамилии Поповецький. В украинской ономастике такие фамилии на -цький массово образовывались от названий сел или местечек, реже — от прозвищ или профессий. Основа здесь — «поповец», то есть либо сын священника (попа), либо человек, живший в селе Поповцы или Поповка. На Украине десятки населенных пунктов с таким корнем: Поповцы в Хмельницкой, Винницкой, Черкасской областях, Поповка — почти в каждой области. Житель такого села получал прозвище Поповец, а его потомки — фамилию Поповецький. Женская форма Поповецька закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии, что в XIX—XX веках было стандартной практикой в украинской традиции: женщина не меняла окончание фамилии, а просто добавляла -а.

Если отбросить географическую версию, остается семинарский след. В среде православного духовенства фамилии на -цький были особенно популярны: их давали детям священников, чтобы отличать от крестьянских Поповых. Поповецький мог означать «попов сын» или «попов внук», и такая фамилия встречалась не только в селах, но и в городах, где поповичи уходили в светскую жизнь. В пользу этой версии говорит то, что фамилия не слишком распространена в крестьянской среде: в ревизских сказках и метрических книгах XIX века Поповецькие чаще фигурируют как мещане или казаки, а не как крепостные.

С точки зрения словообразования, фамилия Поповецька стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Ковалецький (от коваль), Шведецький (от швець) или Кравецький (от кравець). Все они образованы по модели: основа профессии или прозвища + суффикс -ець + суффикс -цьк-. Это указывает на то, что предок Поповецьких был либо попом, либо человеком, которого прозвали «поповцем» за связь с церковью. В украинской традиции «поповец» — это не только сын попа, но и человек, который служил при церкви, например, дьячок или пономарь.

Географически фамилия тяготеет к Правобережной Украине: Киевская, Житомирская, Винницкая области. В российских переписях она встречается редко, чаще в украинских вариантах с мягким знаком. В советское время, при паспортизации, многие носители фамилии могли записать её как Поповецкая, подгоняя под русское окончание, но исходная форма — именно с -цьк-.

Если у вас фамилия Поповецька, то с вероятностью 80% ваши предки — выходцы из украинского села с названием Поповцы или из семьи сельского священника. Точнее можно сказать только после изучения конкретных записей в метрических книгах, но общий вектор ясен: это не случайная фамилия, а прямая привязка к месту или роду занятий.