Фамилия Попыженко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на «сына» или «потомка» того, кто назван в корне. То есть Попыженко — буквально «сын Попыги» или «потомок Попыги».

Куда сложнее с основой Попыж-. В официальных источниках и словарях она не встречается, поэтому приходится реконструировать её логически. Самое прямое объяснение — это прозвище Попыга. В украинских говорах слово «попигати» могло означать «погонять», «торопить», «подгонять» (сравните с русским «попинывать»). Тогда Попыга — человек, который постоянно кого-то торопит, суетится сам, или, наоборот, тот, кого постоянно погоняли — нерасторопный работник. Менее вероятная, но допустимая версия — искажение от «попихач» (тот, кого толкают, подчинённый), но форма «Попыга» здесь первична.

Есть и второй, более прозрачный путь: фамилия могла возникнуть от имени или прозвища Поп, но с уменьшительным суффиксом -ыж(а), который встречается в западноукраинских диалектах (например, «дядько» → «дядьыга»). В таком случае Попыга — это «попёнок», сын священника, или просто человек, чем-то напоминавший попа (одеждой, важностью). Однако такая словообразовательная модель для фамилий на -енко нетипична: обычно от «Поп» образуют Попенко, а не Попыженко.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине. В дореволюционных метрических книгах Полтавской и Черниговской губерний встречаются единичные упоминания Попыженко, что подтверждает её крестьянское или казачье происхождение. Сословно это, скорее всего, потомки свободных земледельцев или казаков: суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался именно в этих средах, в отличие от польской шляхты с фамилиями на -ский.

Таким образом, перед нами типичная украинская фамилия, которая говорит либо о характере предка (торопливый, суетливый человек), либо, с натяжкой, о его родстве со священником. Однозначного корня нет, но первая версия — от глагола «попигати» — выглядит убедительнее.