Фамилия Порабейкина — редкий пример, где основа прозвища пережила столетия почти без изменений, а вот суффикс и окончание менялись в зависимости от говора. В центре этого слова — глагол «порабе́ть» или «пораби́ть», то есть «поработить, обратить в рабство» или, в более мягком значении, «поставить в зависимость, подчинить». Однако маловероятно, что предка так прозвали за жестокость. Скорее, прозвище Поробейка (или Порабейка) давали человеку, который попал в кабалу, служил наймитом, либо, напротив, тому, кто «поработил» — скупил земли или держал работников.

Фамилия образована по модели, характерной для северных и сибирских говоров: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — «Порабейкин»), а основа Поробейк-/Порабейк- несёт чередование «о/а», типичное для акающих диалектов. То есть в документах могло быть и Поробейкин, и Порабейкин, но в итоге закрепился вариант с «а» — так, как слышали писцы. Сама же основа «пороб-» — производная от «робъ» (раб), с суффиксом -ейк-, который в русских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или уменьшительности. Получается не «раб», а «маленький раб» или «сын раба» — но в переносном, бытовом смысле, как «наймит», «батрак».

Любопытно, что фамилия почти не встречается в центральных губерниях. По сохранившимся метрическим книгам и ревизским сказкам, Порабейкины — это в основном крестьяне и мещане из бывших владений Строгановых (Пермская губерния) и из некоторых уездов Вятки. Строгановские вотчины славились приписными крестьянами и работными людьми, которых называли «порабейками» — людьми, отданными в услужение или на заводские работы. Таким образом, фамилия могла закрепиться за целой семьёй, чей предок числился в «порабе» — в подневольном труде.

В писцовых книгах XVII века встречается вариант Поробейко — прозвище, которое затем дало фамилию Поробейкины. А форма с «а» — Порабейкин — это более поздняя, «акающая» ветвь, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из среды крестьян или посадских людей Урала или Прикамья, а само прозвище родом из той эпохи, когда слово «роб» (раб) ещё не стало ругательным, а обозначало конкретный социальный статус.