Фамилия Порандайкина — женская форма фамилии Порандайкин, и её разбор стоит начать с неожиданной детали: в русском языке не так много фамилий, образованных от глагольных форм с суффиксом -айк-. Обычно мы встречаем -айкин (Каравайкин, Попайкин) или -ейкин (Кошечкин), а вот -айкин с основой на -дай — редкость. Это подсказывает, что в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище по действию.

Корень «порандай» восходит к глаголу «порандать» — диалектному слову, которое в северных и сибирских говорах означало «толкать, пихать, расталкивать». В словаре Владимира Даля зафиксировано: «порандать» — «толкать, расталкивать в толпе». Соответственно, Порандайка — это человек, который постоянно толкается, пробирается сквозь толпу локтями, или, в переносном смысле, назойливый, пробивной. Суффикс -ка в таких прозвищах типичен для русской ономастики XVIII–XIX веков: он превращал глагол в имя деятеля (ср. «гуляй-ка» — гуляка, «валяй-ка» — валяка).

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Порандайка → Порандайкин («чей?» — сын Порандайки). Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду конкретного человека. Географически фамилия привязана к северным регионам России: в переписях XIX века носители Порандайкиных встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях. Это не случайно — именно там бытовал глагол «порандать» в значении «толкать», тогда как в центральных и южных говорах его вытеснили «пихать» и «толкать».

Сословно предки Порандайкиных скорее всего были государственными крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не значится. Интересно, что в некоторых вариантах написания фамилия фиксировалась как «Порандакин» (без -й-), что могло быть либо ошибкой писаря, либо местным произношением, где звук [j] редуцировался. Однако форма с -й- более архаична и точнее передаёт исходное прозвище.

В итоге: Порандайкина — это «дочь или жена того, кого в деревне прозвали Порандайкой», то есть человека с пробивным характером, который не стеснялся лезть вперёд. Фамилия редкая, но её корень жив в северных говорах — и если вы встретите носителя этой фамилии из Вологды или Архангельска, скорее всего, он потомок того самого толкача.