Фамилия Порецкакая — это тот случай, когда написание сразу бросается в глаза. Двойное «к» в суффиксе — «Порецкакая» вместо привычного «Порецкая» — не ошибка, а устойчивая историческая форма. Такое удвоение встречается в фамилиях, образованных от топонимов с помощью суффикса -ск(ой), который в женском роде на письме мог закрепиться как -ская, но в просторечии или при паспортной записи иногда сращивался с основой, давая «-цкакая». Это редкий орфографический вариант, который указывает на то, что фамилия фиксировалась «на слух» и не подвергалась позднейшей унификации.

Основа фамилии — «Порецк». Это отсылает к названию населённого пункта. Самый вероятный источник — город Поречье (ныне посёлок Поречье в Ярославской области) или село Порецкое (есть в Чувашии и Нижегородской области). Название происходит от слова «поречье» — местность вдоль реки, приречье. Таким образом, фамилия Порецкакая (в мужском варианте Порецкакой или Порецкий) — типичная «географическая» фамилия, которую давали переселенцам, переехавшим из Поречья или Порецкого в другую местность. В старых документах такого человека записывали бы как «Иван, Порецкой сын», то есть выходец из Порецкого.

Модель образования через суффикс -ск- характерна для фамилий дворянского и духовного сословий, но в данном случае она могла быть и у крестьян, если они переезжали целыми общинами и получали прозвище по прежнему месту жительства. В Чувашии, где есть село Порецкое, фамилия Порецкий (и её женская форма Порецкая) встречается заметно чаще, чем в среднерусских областях, что подтверждает региональную привязку.

Интересно, что в написании «Порецкакая» сохранился архаичный след: двойное «к» могло возникнуть под влиянием южнорусского или белорусского произношения, где окончание -ский смягчалось и на письме передавалось как -цкай, а в женском роде — -цкакая. Это не норма литературного языка, но живое свидетельство того, как фамилия бытовала в конкретной семье. Если вы встретили именно такой вариант, скорее всего, предки были из тех мест, где говор накладывал отпечаток на документы.