Фамилия Поргашин — одна из тех, где основа не лежит на поверхности, а суффикс сразу подсказывает, как её понимать. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Поргашин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Поргаш. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я.

Сам корень — Поргаш — скорее всего, вариант прозвища Порга, которое могло быть связано с диалектным словом «поргать». В некоторых русских говорах «поргать» означало «ругать», «бранить», «порицать». Соответственно, Порга — человек, который часто ругается, ворчун, или же тот, кого ругают. Уменьшительно-уничижительный суффикс -аш (как в «дураш», «малыш») добавляет оттенок просторечности и указывает на то, что прозвище было неофициальным, бытовым.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: связь с личным именем Порфирий. В народной речи имя Порфирий сокращали до Порфиша, а далее — до Поргаш (через перестановку звуков или под влиянием других форм). Однако для фамилии Поргашин такая цепочка выглядит искусственной: от Порфирия естественнее ждать фамилию Порфишин или Порфирьев. Прозвищное происхождение от «поргать» надёжнее.

Географически фамилия редкая. Её следы встречаются в Поволжье и на Урале, где были сильны традиции прозвищ, образованных от местных говоров. Встречается и вариант написания Паргашин — это может быть следствием аканья (произношения «о» как «а») или просто ошибки писаря. В любом случае, перед нами фамилия, которая закрепилась за родом, чей предок получил нелестное, но меткое бытовое прозвище.