Фамилия Поргашев — редкая и неочевидная. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), её основа тёмная и вызывает споры. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища, а не из прямого имени.

Первая и самая правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «поргать» или «порга». В некоторых говорах русского севера и Сибири «поргать» означало «рвать, дёргать, раздирать». Отсюда «порга» — разорванная одежда, лохмотья, или же действие, связанное с рывком. Прозвище Порга могли дать человеку неряшливому, одетому в рваньё, либо, наоборот, тому, кто работал с грубой силой — например, трепал лён или коноплю. Суффикс -шев указывает на принадлежность: Поргашев — сын Поргаша. Форма Поргаш — это типичный для русских прозвищ суффикс субъективной оценки (-аш/-яш), который придавал основе оттенок пренебрежения или просто фамильярности (сравните: торгаш, моргаш). То есть Поргаш — это «тот самый Порга», носитель характерного признака.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркскими корнями. В татарском языке есть слово «бурыч» (долг), а в башкирском — «порос» (поросёнок), но фонетически «Поргашев» ближе к глаголу «порхать» или «порхаш» (летать) в некоторых тюркских диалектах. Однако для фамилии, оканчивающейся на -ев, а не на -ов, такое объяснение слабее: суффикс -ев чаще присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий, что как раз даёт «Поргаш» → «Поргашев».

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на Урале и в Западной Сибири, что косвенно подтверждает севернорусские или пермские корни диалекта «поргать». В XIX веке носители фамилии числились среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвища бытовали особенно активно.

Однокоренных фамилий почти нет. Можно вспомнить разве что Порганов или Поргачёв, но они образованы по другим моделям. Поргашев стоит особняком — из-за редкого сочетания корня и суффикса. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком из глубинки, с характерным прозвищем, которое закрепилось за родом. Никаких дворянских грамот или громких исторических личностей за ней не числится — только живая, грубоватая народная речь.