Фамилия Порванов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным действием, а не с внешностью или характером. Корень здесь — «порва-» от глагола «порвать». В русском языке этот глагол многозначен, но в прозвищах он обычно указывал на человека, который что-то порвал, испортил, или на того, кто занимался разрыванием чего-либо (например, ветоши, тряпья). Модель образования типична: основа глагола плюс суффикс -ан-, который в русских фамилиях встречается нечасто и чаще образует прозвища от глаголов (сравните: Дранов — от «драть», Рванов — от «рвать»). Суффикс -ов в конце — стандартный русский патронимический показатель, превращающий прозвище в фамилию.

Вероятнее всего, Порванов — потомок человека, которого в деревне прозвали Порван. Такое прозвище могли дать за неловкость (порвал одежду или снасть), за вспыльчивость (порвал отношения, документ), но куда интереснее ремесленная версия. В северных и центральных губерниях России существовал промысел «шерстобитов» или «трепальщиков», которые разрывали старую шерсть или тряпьё для последующей переработки. Такого работника могли назвать Порваном — по его главному занятию. Фамилии, образованные от названий ремёсел, в русской ономастике очень устойчивы, и эта версия выглядит правдоподобнее, чем случайная кличка.

Спорных версий немного. Можно было бы связать фамилию с географическим названием — например, с рекой Порва или селом Порваново, но таких топонимов в известных источниках нет. Связь с тюркским словом «порван» (разрушенный) маловероятна: фамилия звучит по-русски, и её морфология — чисто славянская. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям упоминает группу фамилий с суффиксом -ан- как редкую, но типичную для прозвищ от глаголов, и Порванов вписывается в этот ряд.

Фамилия остаётся очень редкой. По данным современных поисковых систем, её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически были сильны ремесленные артели и кустарные производства. Если ваши предки были Порвановыми из этих мест, скорее всего, они были не помещиками и не крестьянами-землепашцами, а людьми «рабочих рук», связанных с обработкой волокна или шерсти.