Фамилия Порымов — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. Она образована по стандартной русской модели: суффикс -ов присоединили к прозвищу или имени Порым. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Порымов.

Самое трудное — что означает слово «порым». В говорах русского языка оно встречается редко и имеет несколько значений, каждое из которых могло дать прозвище. Наиболее вероятная версия отсылает к диалектному глаголу «порымать» — хватать, ловить, брать силой. В таком случае Порымом могли прозвать либо хваткого, цепкого человека, либо, наоборот, того, кто сам «порымал» чужое — вора или задиру. В некоторых северных и сибирских говорах «порым» означало «суматоха», «переполох», и прозвище могло закрепиться за беспокойным, суетливым человеком.

Есть и менее очевидная, но географически конкретная версия. В бассейне реки Камы, особенно в Пермском крае, встречается топоним Порым — так называется несколько небольших речек и урочищ. В этом случае фамилия Порымов могла возникнуть как указание на выходца с этих мест: человека, жившего на реке Порым или в селении с таким названием. Такая привязка к локальной географии для фамилий на -ов вполне типична.

Фамилия редкая и встречается в основном в центральной России и Поволжье, но без выраженного гнезда. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или однодворцев, где прозвища долго не переходили в документы.

Спор о корне здесь можно снять: наиболее правдоподобно происхождение от прозвища по характеру или действию (хваткий, суетливый), а топонимическая версия остаётся запасной, но не слабой — для фамилий с неясной семантикой привязка к местности часто оказывается верной.