Фамилия Посербинская звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это самый вероятный путь её происхождения. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: так образовывали фамилии дворяне и духовенство по названиям своих поместий или приходов, а позже — и крестьяне, переселившиеся из конкретного села. Основа «Посерб-» скорее всего восходит к названию населённого пункта вроде Посербы, Посербье или Посербово. Такие топонимы могли возникнуть от речки Серба (гидронимы с корнем «серб» встречаются в бассейне Днепра и на Волыни) либо от фамилии владельца — например, помещика Сербина или Сербова.

Есть и более редкая версия: корень «серб» может указывать на этническое прозвище. В XVI–XVII веках сербов на русской службе называли «сербами» или «сербинами», а приставка «по-» в фамилиях иногда означала «выходец от», «происходящий от такого-то человека». То есть Посербинский — буквально «потомок серба» или «тот, кто пошёл от Сербина». Однако для фамилий на -ский такая модель менее типична: она чаще работает с фамилиями на -ов/-ин, где «Посербин» — прямое отчество от прозвища Серба.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В исторических документах XIX века носители фамилии Посербинские (в мужском роде) встречаются среди мещан и однодворцев Черниговской и Киевской губерний. Женская форма Посербинская, скорее всего, закрепилась как вариант от той же основы — либо по мужу, либо по наследственному прозвищу рода.

В написании фамилии обращает на себя внимание двойное -ск-: это не опечатка, а стандартная модель для прилагательных, образованных от топонимов с окончанием -а/-о. Если бы село называлось Посербы, жительница была бы «посербская», но форма «Посербинская» подразумевает исходное название вроде Посербино или Посербичи. Такая деталь указывает на конкретную, возможно, уже исчезнувшую с карты деревню, чьё имя сохранилось лишь в фамилии.